(1)求an與an-1的關(guān)系式;
(2)寫出用n和b表示an的表達(dá)式;
(3)當(dāng)0<b<1時(shí),求極限Sn.
解析:(1)Sn-1=1-ban-1 -,?
Sn-Sn-1=an=1-ban-1+ban-1+,
(b+1)an=ban-1+,?
an=an-1+.?
(2)an·(b+1)n=b·(b+1)n-1an-1+.?
①b≠1,令cn=an(b+1)n, cn=b·an-1+.?
設(shè)cn+λ=b(cn-1+λ),cn=bcn-1+λ(b-1),?
=λ(b-1),λ=.?
∴cn+bb2-1=b(cn-1+).?
令dn=cn+bb2-1,dn=d1·bn-1 ,cn+ =d1·bn-1 ,?
an(b+1)n=d1bn-1-,?
an=.?
a1=1-ba1-,?
a1=,C1=,d1=.?
∴an=?
.?
②b=1,則an==an-1·2n-1+.?
令xn=an·2n,xn=xn-1?+.?
x1=2a1=,xn=+(n-1)×=.?
an= .?
(3)∵b≠1,∴Sn=1+b×.?
∵0<b<1,∴b+1>1.n→∞時(shí),→0.?
Sn=1+.?
∵1+b>1,0<b<1,?
∴0<<1,0<<1.?
∴當(dāng)n→∞時(shí),()n+1→0,( )n+1→0.?
∴→0,→0.?
∴Sn=1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:013
設(shè)數(shù)列a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, 其中恰好有5個(gè)1和2個(gè)0, 在此條件下, 互不相同的數(shù)列一共有________個(gè)
[ ]
A. 21個(gè) B. 25個(gè) C. 32個(gè) D. 42個(gè)
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