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8.若x>0,y>0,則xx+2y+yx的最小值為212

分析 設(shè)yx=t>0,變形xx+2y+yx=11+2t+t=11+2t+122t+1-12,再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.

解答 解:設(shè)yx=t>0,則xx+2y+yx=11+2t+t=11+2t+122t+1-12211+2t×1+2t2-12=2-12,當(dāng)且僅當(dāng)t=212=yx時(shí)取等號(hào).
故答案為:2-12

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì),考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(Ⅱ)設(shè)過(guò)右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)M,N,且直線l與x軸不重合,若點(diǎn)P在y軸上,|PM|=|PN|,求點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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