7．正實(shí)數(shù)x、y滿足2x•2y=4，則實(shí)數(shù)xy的最大值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 由已知可得x+y=2，兩邊平方后利用基本不等式即可得解．

解答 解：∵正實(shí)數(shù)x、y滿足2x•2y=4，
∴2x+y=4，可得：x+y=2，兩邊平方可得：x2+y2+2xy=4，
∴4≥2xy+2xy=4xy，當(dāng)且僅當(dāng)x=y時等號成立，
∴xy≤1．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了基本不等式，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．△ABC中，若BC=4，cosB=$\frac{1}{4}$，則sinB=$\frac{\sqrt{15}}{4}$，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的最小值為：-$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）、g（x）滿足如表格：
2x+13579
f（2x+1）1234
x1234
g（x）3579
若g[f（2x+1）]=3，則x=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若0＜x≤$\frac{π}{3}$，則函數(shù)y=sinx+cosx+sinxcosx的值域?yàn)椋?，$\frac{1}{2}+\sqrt{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知$\overrightarrow a$=（5，3），$\overrightarrow b$=（4，2），則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　�。�
A．26B．22C．14D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若sin（α-β）cosα-cos（α-β）sinα=m，且β為第二象限角，則cosβ的值為（　　）
A．$\sqrt{1-{m^2}}$B．$\sqrt{{m^2}-1}$C．$-\sqrt{1-{m^2}}$D．$-\sqrt{{m^2}-1}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合A={x∈Q|x＞-1}，則正確的是（　�。�
A．∅∈AB．{$\sqrt{2}$}⊆AC．$\sqrt{3}$∈AD．$\sqrt{2}$∉A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在菱形ABCD中，若AC=4，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$等于（　　）
A．8B．-8
C．|${\overrightarrow{AB}}$|cosAD．與菱形的邊長有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知：直線l的方程為3x+4y-12=0，求滿足下列條件的直線l′的方程．
（1）l′與l平行，且l′與l間的距離等于5；
（2）l′與l垂直且l′與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案