已知函數(shù)，實數(shù)x，y滿足，若點，，則當時，的最大值為 (其中O為坐標原點)

 

【解析】由已知，.

因為，是奇函數(shù)，且為單調(diào)增函數(shù).

所以，由得，

所以，，對應的平面區(qū)域如圖所示.

畫出直線，平移直線，當其經(jīng)過點時，

考點：平面向量的數(shù)量積，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，簡單線性規(guī)劃.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中統(tǒng)一考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）若在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)高三上學期期中統(tǒng)一考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設某公司原有員工100人從事產(chǎn)品A的生產(chǎn)，平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值t萬元（t為正常數(shù)）．公司決定從原有員工中分流（）人去進行新開發(fā)的產(chǎn)品B的生產(chǎn)．分流后，繼續(xù)從事產(chǎn)品A生產(chǎn)的員工平均每人每年創(chuàng)造產(chǎn)值在原有的基礎上增長了．若要保證產(chǎn)品A的年產(chǎn)值不減少，則最多能分流的人數(shù)是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三統(tǒng)一質(zhì)量檢測考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在等差數(shù)列中，，其前項和為，若，則的值等于（ ）

A.2011 B.-2012 C.2014 D.-2013

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三5月適應性訓練一理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C1和拋物線C2有公共焦點F(1，0)，C1的中心和C2的頂點都在坐標原點，過點M(4，0)的直線l與拋物線C2分別相交于A ，B兩點．

(1)如圖所示，若，求直線l的方程；

(2)若坐標原點O關于直線l的對稱點P在拋物線C2上，直線l與橢圓C1有公共點，求橢圓C1的長軸長的最小值．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三5月適應性訓練一理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線左、右焦點分別為，若雙曲線右支上存在點P使得，則該雙曲線離心率的取值范圍為（ ）

A．(0，) B．(，1)

C． D．(，)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三5月適應性訓練一理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

某班有60名學生，一次考試后數(shù)學成績,若，則估計該班學生數(shù)學成績在120分以上的人數(shù)為（ ）

A．10 B．9 C．8 D．7

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省煙臺市高三5月適應性訓練一文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果在一次試驗中，測得()的四組數(shù)值分別是

1

2

3

4

3

3.8

5.2

6

 

根據(jù)上表可得回歸方程，據(jù)此模型預報當為5時，的值為（ ）

A．6.9 B．7.1 C．7.04 D．7.2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年山東省淄博市高三復習階段性診斷考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某學校組織了一次安全知識競賽，現(xiàn)隨機抽取20名學生的測試成績，如下表所示（不低于90分的測試成績稱為“優(yōu)秀成績”）：

79

90

82

80

84

95

79

86

89

91

97

86

79

78

86

77

87

89

83

85

 

（1）若從這20人中隨機選取3人，求至多有1人是“優(yōu)秀成績”的概率；

（2）以這20人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學校的總體數(shù)據(jù)，若從該校全體學生中（人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“優(yōu)秀成績”學生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

 

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