Question

在班級隨機地抽取8名學生，得到一組數學成績與物理成績的數據：

數學成績	60	90	115	80	95	135	80	145
物理成績	40	60	75	40	70	85	60	90

（1）計算出數學成績與物理成績的平均分及方差；
（2）求相關系數r的值，并判斷相關性的強弱；（r≥0.75為強）
（3）求出數學成績x與物理成績y的線性回歸直線方程，并預測數學成績?yōu)?10的同學的物理成績．

Answer 1

（1）計算出數學成績與物理成績的平均分及方差；

.

x

=100，

.

y

=65，數學成績方差為750，物理成績方差為306.25；（4分）
（2）求相關系數r的值，并判斷相關性的強弱；
r=

6 6

7 5

≈0.94＞0.75，相關性較強；（8分）
（3）求出數學成績x與物理成績y的線性回歸直線方程，
并預測數學成績?yōu)?10的同學的物理成績．
y=0.6x+5，預測數學成績?yōu)?10的同學的物理成績?yōu)?1．（12分）