若x，y滿足約束條件，目標(biāo)函數(shù)z=kx+2y僅在點(diǎn)（1，1）處取得最小值，則k的取值范圍是（ ）
A．（-1，2）
B．（-4，2）
C．（-4，0]
D．（-2，4）
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=kx+2y，再利用z的幾何意義求最值，只需利用直線之間的斜率間的關(guān)系，求出何時直線z=kx+2y過可行域內(nèi)的點(diǎn)（1，0）處取得最小值，從而得到a的取值范圍即可．
解答：解：可行域為△ABC，如圖，
①當(dāng)k=0時，顯然成立．
②當(dāng)k＞0時，直線kx+2y-z=0的斜率-＞kAC=-1，
∴0＜k＜2．
③當(dāng)k＜0時，直線kx+2y-z=0的斜率-＜kAB=2
∴-4＜k＜0．
綜合得-4＜k＜2，
故選B
點(diǎn)評：借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x≥0
y≤x
2x+y-4≤0
（ k為常數(shù)），則使z=x+3y的最大值為（　�。�
A、9
B、
16
3
C、-12
D、12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
則z=-x+y的最小值為
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）若x，y滿足約束條件
x≥0
x+2y≥3
2x+y≤3
，則z=x-y的最小值是
-3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x≥0
y≥0
2x+y-1≤0
則 x+2y的最大值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
y≥0
，則z=x+2y的最大值為
 
．

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