商店經(jīng)銷某貨物，年銷售量為P件，每件商品一年的庫存費用為a元，每批進貨為Q件，每次進貨所需的手續(xù)費為S元，現(xiàn)假設(shè)商店在賣完該貨時立即進貨，平均有件貨物在倉庫內(nèi)（初進貨時為Q件，賣完為O件，平均件），試求每批的進貨量Q為多少件時，整個費用最省？
【答案】分析：根據(jù)題意表示出費用的函數(shù)，利用a+b得出費用的最小值時Q的取值即可．
解答：解：設(shè)這種貨物的總費用為y，根據(jù)題意可知：y=+的
根據(jù)a+b得：y=+≥2=，當(dāng)且僅當(dāng)=即Q=取等號
∴當(dāng)Q=時，y取最小值．
答：每批的進貨量Q為件時，整個費用最�。�
點評：考查學(xué)生根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型的能力，以及取函數(shù)極值的方法．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

商店經(jīng)銷某貨物，年銷售量為P件，每件商品一年的庫存費用為a元，每批進貨為Q件，每次進貨所需的手續(xù)費為S元，現(xiàn)假設(shè)商店在賣完該貨時立即進貨，平均有
Q
2
件貨物在倉庫內(nèi)（初進貨時為Q件，賣完為O件，平均
Q
2
件），試求每批的進貨量Q為多少件時，整個費用最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一商店經(jīng)銷某種貨物，根據(jù)銷售情況，進貨量為5萬件，分若干次等量進貨（設(shè)每次進貨x件），每進一次貨需運費50元，且在銷售完成該貨物時立即進貨，現(xiàn)以年平均（x/2件）儲存在倉庫里，庫存費每件20元，要使一年的運費和庫存費最省，每次進貨量x應(yīng)是多少？

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一商店經(jīng)銷某種貨物，根據(jù)銷售情況，進貨量為5萬件，分若干次等量進貨（設(shè)每次進貨x件），每進一次貨需運費50元，且在銷售完該貨物時立即進貨，庫存費以每件每年10元計算，要使一年的運費和庫存費最省，每次進貨量x應(yīng)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆陜西省西安市高二5月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

利民商店經(jīng)銷某種洗衣粉，年銷售量為6000包，每包進價2.80元，銷售價3.40元，全年分若干次進貨，每次進貨x包，已知每次進貨運輸勞務(wù)費62.50元，全年保管費為1.5x元。

（1）把該商店經(jīng)銷洗衣粉一年的利潤y（元）表示為每次進貨量x（包）的函數(shù)，并指出函數(shù)的定義域；

（2）為了使利潤最大，每次應(yīng)該進貨多少包？

 

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