【題目】某農(nóng)戶準(zhǔn)備建一個(gè)水平放置的直四棱柱形儲(chǔ)水器（如圖），其中直四棱柱的高，兩底面是高為，面積為的等腰梯形，且，若儲(chǔ)水窖頂蓋每平方米的造價(jià)為100元，側(cè)面每平方米的造價(jià)為400元，底部每平方米的造價(jià)為500元．

(1)試將儲(chǔ)水窖的造價(jià)表示為的函數(shù)；

(2)該農(nóng)戶如何設(shè)計(jì)儲(chǔ)水窖，才能使得儲(chǔ)水窖的造價(jià)最低，最低造價(jià)是多少元?（取）.

【答案】（1） ；（2）當(dāng)時(shí)，造價(jià)最低，最低造價(jià)為51840元.

【解析】試題分析：（1）過作，垂足為，令，先將 用 表示，再求出，即可將儲(chǔ)水窖的造價(jià)表示為的函數(shù)；（2）利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求出為何值時(shí)有最小值，從而可得如何設(shè)計(jì)儲(chǔ)水窖，才能使得儲(chǔ)水窖的造價(jià)最低.

試題解析：（1）過作，垂足為，則，，令，從而，故，解得，，

所以

（2），

令，則，當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減；

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增。所以當(dāng)時(shí)，

答：當(dāng)時(shí)，造價(jià)最低，最低造價(jià)為51840元.

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A.向左平移 個(gè)單位
B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向右平移 個(gè)單位

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（1）求回歸直線方程 ；
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入﹣成本） 附：回歸直線方程 中， = ， = ﹣ ，其中 ， 是樣本平均值．

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（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）設(shè)過F2且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線l交軌跡E于A，B兩點(diǎn)，問：線段OF2上是否存在一點(diǎn)D，使得以DA，DB為鄰邊的平行四邊形為菱形？作出判斷并證明．

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【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

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（1）計(jì)算f（1），f（2），f（3）的值；
（2）比較f（n）與1的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

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A. f（﹣ ）＜f（﹣ ）
B. f（ ）＜f（ ）??
C.f（0）＞2f（ ）
D.f（0）＞ f（ ）

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