Question

1．不論a為何值，直線ax+（2-a）y+1=0恒過定點(diǎn)為（　�。�

• A． （0，0）
• B． （0，1）
• C． $（{\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}}）$
• D． $（{-\frac{1}{2}，-\frac{1}{2}}）$

Answer 1

分析 由直線系的知識(shí)化方程為（x-y）a+2y+1=0，解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{2y+1=0}\end{array}\right.$，可得答案．

解答 解：直線ax+（2-a）y+1=0可化為（x-y）a+2y+1=0，
由交點(diǎn)直線系可知上述直線過直線x-y=0和2y+1=0的交點(diǎn)，
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{2y+1=0}\end{array}\right.$可得$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{1}{2}}\\{y=-\frac{1}{2}}\end{array}\right.$，
∴不論a為何實(shí)數(shù)，直線ax+（2-a）y+1=0恒過定點(diǎn)（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線過定點(diǎn)，涉及方程組的解法，屬基礎(chǔ)題．