已知△ABC，若對(duì)任意t∈R，
.
BA
-t
BC
 
  
.
≥
.
AC
 
  
.
則△ABC一定為（　�。�
分析：則根據(jù)向量的減法的幾何意義，由|
BA
-t
BC
|≥|
AC
|對(duì)一切實(shí)數(shù)t都成立可得|
AM
|≥|
AC
|，進(jìn)而得到AC⊥BC，即可得到三角形為直角三角形．
解答：解：令
AM
=
BA
-t
BC
，則根據(jù)向量的減法的幾何意義可得M在BC上，
由|
BA
-t
BC
|≥|
AC
|對(duì)一切實(shí)數(shù)t都成立可得：|
AM
|≥|
AC
|，
∴AC⊥BC，
則△ABC為直角三角形．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題是一道構(gòu)造非常巧妙的試題，解題的關(guān)鍵是由|
BA
-t
BC
|≥|
AC
|對(duì)一切實(shí)數(shù)t都成立可得到AC為A到BC的距離．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)二中2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題 題型：022

給出下列命題：

①某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有60種；

②對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x＞0時(shí)，(x)＞0，＞0，則x＜0時(shí)，(x)＞(x)；

③已知點(diǎn)M在平面ABC內(nèi)，并且對(duì)空間任一點(diǎn)O，＝x＋＋，則的值為1；

④在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，則點(diǎn)A到平面A1BC的距離為，其中正確命題的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省南山中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：022

給出下列命題：

①某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有60種；

②對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)，且x＞0時(shí)，(x)＞0，(x)＞0，則x＜0時(shí)，(x)＞(x)；

③已知點(diǎn)M在平面ABC內(nèi)，并且對(duì)空間任一點(diǎn)O，＝x＋＋，則x的值為1；

④在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，則點(diǎn)A到平面A1BC的距離為，其中正確命題的序號(hào)是________

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