設(shè)y=alnx+bx2+x在x=1在x=2時(shí)都取得極值．
（1）求a與b的值；
（2）f（x）在x=1處取得的是極大值還是極小值？并說明理由．
【答案】分析：（1）函數(shù)的極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值為0，列出方程，求出a，b的值．
（2）由（1）作出表示x，f′（x），f（x）的關(guān)系的表格；據(jù)極值的定義，求出極值．
解答：解：（1）f′（x）=+2bx+1，
由已知得：⇒，
∴．
（2）x變化時(shí)．f′（x），f（x）的變化情況如表：

故在x=1處，函數(shù)f（x）取極小值 ．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的極值點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)的值為0、利用 導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性、極值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)g（x）=alnx+bx，若g（x）在x=1處的切線方程為2x-y-1=0，g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2-alnx-bx+2，a，b∈R．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線方程為y=2，求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）有2個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，求證：a•f′(
x1+x22
)≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(1)=1，f/(1)=2，g(1)=3，g/(1)=4，h(x)=
f(x)+2
g(x)
；
（1）設(shè)函數(shù)f(x)=alnx+
b
x
，a、b為常數(shù)，求 f′（2）的值；
（2）求曲線y=h（x）在點(diǎn)（1，h（1））處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)g（x）=alnx+bx，若g（x）在x=1處的切線方程為2x-y-1=0，g（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：安徽模擬 題型：解答題

設(shè)g（x）=alnx+bx，若g（x）在x=1處的切線方程為2x-y-1=0，g（x）的解析式．

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