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1.若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足不等式組{x+2y2x0y0,則當(dāng)y≤ax+a-1恒成立時(shí),實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥2.

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義結(jié)合數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可.

解答 解:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
直線y=ax+a-1=a(x+1)-1,過(guò)定點(diǎn)D(-1,-1),
y≤ax+a-1恒成立等價(jià)為可行域都在直線y=ax+a-1下方,
則由圖象知只要A(0,1)滿(mǎn)足y≤ax+a-1且a>0即可,
{a01a1{a0a2,即a≥2,
故答案為:a≥2

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,根據(jù)可行域與直線的關(guān)系結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.

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A.(-∞,\frac{1}{2}]∪[2,+∞)B.[\frac{1}{2},2]C.(-∞,-2]∪[-\frac{1}{2},+∞)D.[-\frac{1}{2},-2]

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A.\frac{2017}{1009}B.\frac{2017}{2018}C.\frac{1}{2017}D.\frac{1}{2018}

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6.直線\sqrt{3}x+y-a=0的傾斜角為( �。�
A.30°B.150°C.60°D.120°

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10.已知圓C過(guò)點(diǎn)A(\frac{3}{4},\;0),且與直線l:\;x=-\frac{3}{4}相切,
(I)求圓心C的軌跡方程;
(II) O為原點(diǎn),圓心C的軌跡上兩點(diǎn)M、N(不同于點(diǎn)O)滿(mǎn)足\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=0,已知\overrightarrow{OP}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OM},\overrightarrow{OQ}=\frac{1}{3}\overrightarrow{ON},證明直線PQ過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)和△APQ面積的最小值.

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11.已知直線l:y=2x+n,n∈R,圓M的圓心在y軸,且過(guò)點(diǎn)(1,1).
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(2)設(shè)直線l關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的直線為l′,試問(wèn)直線l′與拋物線N:x2=6y是否相切?如果相切,求出切點(diǎn)坐標(biāo);如果不想切,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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