數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)和，若a1=1，an+1=數(shù)學(xué)公式Sn（n≥1），則an=________．


分析：由，得（n≥2），作差可得an，an+1間的遞推關(guān)系式，由遞推式及首項(xiàng)可判斷該數(shù)列從第二項(xiàng)起構(gòu)成等比數(shù)列，從而可求得通項(xiàng)公式．
解答：由，得（n≥2），
兩式相減得an+1-an=，即（n≥2），
又a1=1，，
所以數(shù)列{an}中各項(xiàng)均不為0，且從第二項(xiàng)起構(gòu)成公比為的等比數(shù)列，
所以n≥2時(shí)，，n=1時(shí)，a1=1，
所以an=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查由數(shù)列遞推公式求數(shù)列通項(xiàng)公式，解決本題的基礎(chǔ)是正確理解an與Sn間的關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)之和，且Sn=2n-1，則a12+a22+a32+…+an2等于：
A、（2n-1）2
B、
1
3
(2n-1)2
C、4n-1
D、
1
3
(4n-1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}中，Sn是前n項(xiàng)和，若a1=1，an+1=
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Sn（n≥1，n∈N），則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在有限數(shù)列{an}中，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，若把
S1+S2+S3+…+Sn
n
稱為數(shù)列{an}的“優(yōu)化和”，現(xiàn)有一個(gè)共2010項(xiàng)的數(shù)列{an}：a1，a2，a3，…，a2010，若其“優(yōu)化和”為2011，則有2011項(xiàng)的數(shù)列1，a1，a2，a3，…，a2010的“優(yōu)化和”為（　�。�
A、2009B、2010
C、2011D、2012

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，Sn是其前n項(xiàng)的和，且2Sn=an+
1an
，n∈N+．
（Ⅰ）計(jì)算出a1，a2，a3，然后猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在遞增數(shù)列{an}中，Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a1=1，an+1=an+c（c為常數(shù)，n∈N*），且a1，a2，S3成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）若bn+an=2•(-
13
)n，n∈N*，求b2+b4+…+b2n．

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