對a，b∈R，記min{a，b}=
a(a＜b)
b(a≥b)
，按如下方式定義函數(shù)f（x）：對于每個實數(shù)x，f（x）=min{x2，6-x，2x+8}．則函數(shù)f（x）最大值為
 
．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：設出三個函數(shù)y1=x2，y2=6-x，y3=2x+8，在同一坐標系中作出三個函數(shù)的圖象，由圖象可以直觀得到分段函數(shù)f（x）的最大值．
解答： 解：分別設函數(shù)y1=x2，y2=6-x，y3=2x+8，
在平面直角坐標系中作出三個函數(shù)的圖象如圖，

所以f（x）=
2x+8，x≤-2
x2，-2＜x≤2
6-x，x＞2
，
則f（x）最大值為4．
故答案為：4
點評：本題考查了函數(shù)的值域，考查了分段函數(shù)解析式的求法，訓練了函數(shù)圖象的作法，解答此題的關(guān)鍵是讀懂題目的意思，此題屬中低檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題說法正確的是（　�。�
A、{1，3，5}≠{3，5，1}
B、{（x，y）|x+y=5，xy=6}={2，3}
C、{x∈R|x2+2=0}={y∈R|y2+1＜0}
D、若集合{x|ax2+bx+c=0}為空集，則b2-4ac＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A={x|x2-2x-3=0}，B={x|ax-1=0}．若A∪B=A，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，直線l經(jīng)過點P（2，2），傾斜角α=
π
3
，以該平面直角坐標系的原點為極點，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系取相同的單位長度，圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程與圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）直線l與圓C相交于A、B兩點，求
1
|PA|
+
1
|PB|
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某沿海地區(qū)養(yǎng)殖的一種特色海鮮上市時間僅能持續(xù)5個月，預測上市初期和廂期會因供應不足使價格呈持續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌．現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)：①f（x）=p．qx；②f（x）=px2+qx+1；③f（x）=x（x-q）2+p（以上三式中p，q均為常數(shù)，且q＞l）．
（1）為準確研究其價格走勢，應選哪種價格模擬函數(shù)（不必說明理由）；
（2）若f（0）=4，f（2）=6，求出所選函數(shù)f（x）的解析式（注：函數(shù)定義域是[0，5]．其中x=0表示8月1日，x=l表示9月1日，…，以此類推）；
（3）在（2）的條件下研究下面課題：為保證養(yǎng)殖戶的經(jīng)濟效益，當?shù)卣媱澰趦r格下跌期間積極拓寬外銷，請你預測該海鮮將在哪幾個月份內(nèi)價格下跌．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）=
x
1+|x|
（x∈R），下列說法正確的個數(shù)有（　�。�
①函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）；
②若x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
③若規(guī)定f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），則fn（x）=
x
1+n|x|
對任意n∈N*恒成立．
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P在角
4π
3
的終邊上，且|OP|=4，則P點的坐標為 （　�。�
A、(-2，-2
3
)
B、(-
1
2
，-
3
2
)
C、(-2
3
，-2)
D、(-
3
2
，-
1
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

SC為球O的直徑，A，B是該球球面上的兩點，AB=2，∠ASC=∠BSC=
π
4
，若棱錐A-SBC的體積為
4
3
3
，則球O的體積為（　�。�
A、
4π
3
B、
32π
3
C、27π
D、4
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若銳角△ABC中，C=2B，則
c
b
的取值范圍是（　�。�
A、（0，2）
B、（
3
，2）
C、（
2
，
3
）
D、（
2
，2）

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