如圖所示,直線l過(guò)點(diǎn)P(-1,2),且與以A(-2,-3),B(4,0)為端點(diǎn)的線段恒相交,求直線l的斜率范圍.
k≥5或k≤-
設(shè)直線l、PA、PB的傾斜角分別為θ、α1、α2,因?yàn)橹本l與線段AB恒相交,所以α1≤θ≤α2,其中tanα1=5,tanα2=-,α1,α2∈(,π),所以tanθ≥tanα1或tanθ≤tanα2,即k≥5或k≤-.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

過(guò)點(diǎn)且傾斜角為60°的直線方程為( 。
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知直線過(guò)點(diǎn)且與線段相交,那么直線的斜率的取值范圍是( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若關(guān)于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一個(gè)正實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)直線l的傾斜角為α,且≤α≤,則直線l的斜率k的取值范圍是______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若過(guò)點(diǎn)P(-,1)和Q(0,a)的直線的傾斜角的取值范圍為≤α≤,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線的斜率等于1,則m的值為(  )
A.1B.4C.1或3D.1或4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,若圖中直線1, 2, 3的斜率分別為k1, k2, k3,則
A.k1<k2<k3B.k3<k1<k2C.k3<k2<k1D.k1<k3<k2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

直線的傾斜角是    (     )
A.B.C.D.

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