2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a+1）x-2a，x＜3}\\{lo{g}_{3}x，x≥3}\end{array}\right.$的值域為R，則實數(shù)a的范圍是（　　）
A．[-1，1]B．（-1，1]C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）

分析 利用函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的值域列出不等式組求解即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a+1）x-2a，x＜3}\\{lo{g}_{3}x，x≥3}\end{array}\right.$，當x≥3時，函數(shù)是增函數(shù)，所以x＜3時，函數(shù)也是增函數(shù)，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{a+1＞0}\\{3a+3-2a≥1}\end{array}\right.$，解得a＞-1．
故選：C．

點評 本題考查分段函數(shù)的應用，函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)的值域的考查．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)等差數(shù)列{an}{bn}前項和為Sn、Tn，若對任意的n∈N*，都有$\frac{S_n}{T_n}=\frac{2n-3}{4n-3}$，則$\frac{a_2}{{{b_3}+{b_{13}}}}+\frac{{{a_{14}}}}{{{b_5}+{b_{11}}}}$的值為（　　）
A．$\frac{29}{45}$B．$\frac{13}{29}$C．$\frac{9}{19}$D．$\frac{19}{30}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．方程|x|-1=$\sqrt{1-（y-1）^{2}}$所表示的圖形是（　�。�
A．.一個半圓B．一個圓C．兩個半圓D．兩個圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若過點P（1，$\sqrt{3}$）的直線l與圓x2+y2=1有公共點，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]C．[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]D．[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．袋中有大小、形狀完全相同的紅球、黃球、綠球共12個，從中任取一球，得到紅球或綠球的概率是$\frac{2}{3}$，得到紅球或黃球的概率是$\frac{5}{12}$．
（Ⅰ）從中任取一球，求分別得到紅球、黃球、綠球的概率；
（Ⅱ）從中任取一球，求得到不是“紅球”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．某班級原有一張周一到周五的值日表，五位班干部每人值一天，現(xiàn)將值日表進行調(diào)整，要求原周一和周五的兩人都不值這兩天，周二至周四的這三人都不值自己原來的日期，則不同的調(diào)整方法種數(shù)是24（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)x1，x2∈（0，$\frac{π}{2}$），且x1≠x2，下列不等式中成立的是（　�。�
①$\frac{1}{2}（sin{x}_{1}+sin{x}_{2}）$＞sin$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；
②$\frac{1}{2}$（cosx1+cosx2）＞cos$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；
③$\frac{1}{2}$（tanx1+tanx2）＞tan$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；
④$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{tan{x}_{1}}$+$\frac{1}{tan{x}_{2}}$）＞$\frac{1}{tan\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}}$．
A．①②B．③④C．①④D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．命題“存在x∈R，x2+2ax+1＜0”為假命題，則a的取值范圍是[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知直線a，b和平面α，則下列命題正確的是（　　）
A．若a∥b，b∥α，則a∥αB．a⊥b，b⊥α，則a∥αC．若a∥b，b⊥α，則a⊥αD．若a⊥b，b∥α，則a⊥α

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