（）

（1）求的定義域；

（2）問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)、，當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512462837509319/SYS201210251248026250559317_ST.files/image007.png">，且 若存在，求出、的值，若不存在，說(shuō)明理由.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】(1)由,得,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512462837509319/SYS201210251248026250559317_DA.files/image005.png">,再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可知x>0.從而可知f(x)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512462837509319/SYS201210251248026250559317_DA.files/image001.png">.

(2) 令，又，可知上為增函數(shù).

所以可知當(dāng)時(shí)，.再根據(jù)可得a,b的另一個(gè)方程，兩方程聯(lián)立可解出a,b的值.

解：（1）由得，

的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512462837509319/SYS201210251248026250559317_DA.files/image001.png">

（2）令，又，上為增函數(shù).

當(dāng)時(shí)，的值取到一切正數(shù)等價(jià)于時(shí)，，①      又，②

由①②得

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1-2sin2(x-
θ
2
)+sin(2x-θ)，θ∈(0，
π
2
)是定義在R 上的奇函數(shù)．
（1）求θ的值和函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若三角形ABC三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，△ABC的面積等于函數(shù)f（A）的最大值，求f（A）取最大值時(shí)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(2cosx，sinφ)，
b
=(sin(x+φ)，-1)(-π＜φ＜0)．定義f(x)=
a
•
b
 (x∈R)，且f(x)=f(
π
4
-x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立．
（1）求φ的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2+x-1，求的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)，

（1）求的定義域；

（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的定義,證明函數(shù)是定義域上的增函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分13分）已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，

（1）求的解析式；

（2）是否存在負(fù)實(shí)數(shù)，使得當(dāng)的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（3）對(duì)如果函數(shù)的圖像在函數(shù)的圖像的下方，則稱(chēng)函數(shù)在D上被函數(shù)覆蓋。求證：若時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上被函數(shù)覆蓋。

 

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