已知函數(shù)y＝anx2(an≠0，n∈N*)的圖象在x＝1處的切線斜率為2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，且當(dāng)n＝1時(shí)其圖象過(guò)點(diǎn)(2,8)，則a7的值為(　　)

A. B．7 C．5 D．6

 

C

【解析】由題知y′＝2anx，∴2an＝2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，

∴an－an－1＝，又n＝1時(shí)其圖象過(guò)點(diǎn)(2,8)，∴a1×22＝8，得a1＝2，

∴{an}是首項(xiàng)為2，公差為的等差數(shù)列，an＝，得a7＝5.故選C.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若從集合中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，從集合{－1，1，－2,2}中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為b，則函數(shù)f(x)＝ax＋b(a＞0，a≠1)的圖象經(jīng)過(guò)第三象限的概率是________．

 

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如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝2，AB＝BC，AB⊥BC，O為AC中點(diǎn)．

(1)證明：A1O⊥平面ABC；

(2)若E是線段A1B上一點(diǎn)，且滿足VE－BCC1＝·VABC－A1B1C1，求A1E的長(zhǎng)度．

 

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已知等比數(shù)列{an}滿足an＋1＋an＝9·2n－1，n∈N*.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若不等式Sn＞kan－2對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

 

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在等差數(shù)列{an}中，已知a3＋a8＝10，則3a5＋a7＝________.

 

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等比數(shù)列x,3x＋3,6x＋6，…的第四項(xiàng)等于(　　)

A．－24 B．0 C．12 D．24

 

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已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，向量m＝(，－1)，n＝(cos A，sin A)．若m⊥n，且acos C＋ccos A＝bsin B，則角C的大小為________．

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，且f(1)＝－，3a＞2c＞2b，求證：

(1)a＞0，且－3＜＜－；

(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)；

(3)設(shè)x1，x2是函數(shù)f(x)的兩個(gè)零點(diǎn)，則≤|x1－x2|＜.

 

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如圖，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF.

(1)求證：BF∥平面ACE；

(2)求證：BF⊥BD.

 

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同步練習(xí)冊(cè)答案