設(shè)直線l過(guò)線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱(chēng)軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則C的離心率為_(kāi)________.

試題分析：設(shè)雙曲線C：，焦點(diǎn)F（-c，0），對(duì)稱(chēng)軸y=0，由題設(shè)知，y=±，∴=4a，b2=2a2，即c2-a2=2a2，所以c2=3a2，∴e==．
點(diǎn)評(píng)：本題中弦AB為雙曲線的通徑，其長(zhǎng)度為定值，同學(xué)們?cè)诮獯鹂陀^題時(shí)可靈活運(yùn)用
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)，直線與拋物線和圓從左到右的交點(diǎn)依次為，則的值為      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線，兩漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率為（ ）
A．B．C．D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為,則此雙曲線的準(zhǔn)線方程為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線的左焦點(diǎn)，是雙曲線的右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，若是銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線與直線有公共點(diǎn)，則雙曲線的離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的離心率且點(diǎn)在雙曲線C上.
(1)求雙曲線C的方程；
(2)記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，為雙曲線的中心，是雙曲線右支上的一點(diǎn)，△的內(nèi)切圓的圓心為，且⊙與軸相切于點(diǎn)，過(guò)作直線的垂線，垂足為，若為雙曲線的離心率，則（   ）
A．B．
C．D．與關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線 的焦點(diǎn)在軸，且一個(gè)焦點(diǎn)是，則的值是_____.

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同步練習(xí)冊(cè)答案