若曲線y=x2在點（a，a2）（a＞0）處的切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為2，則a等于______．
∵f′（x）=2x，∴f′（a）=2a，即為切線的斜率，
∴切線的方程：y-a2=2a（x-a），即為y=2ax-a2．
切線與兩個坐標軸的交點為A(
a
2
，0)，B（0，-a2）．
∴△OAB的面積S=
1
2
×a2×
a
2
=
a3
4
．
又已知切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為2，
∴
a3
4
=2（a＞0），解得a=2．
故答案為2．
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2
2
．

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A．2B．4C．
2
D．
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若曲線y=x2在點（a，a2）（a＞0）處的切線與兩個坐標軸圍成的三角形的面積為2，則a等于（ ）
A．2
B．4
C．
D．

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