Question

2．從集合A={-1，$\frac{1}{2}$，2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為k，從集合B={$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$，2}中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)記為a，則a^k＞1的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． $\frac{7}{9}$
• D． $\frac{5}{9}$

Answer 1

分析 利用列舉法結(jié)婚指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解即可．

解答 解：分別從集合A，B各取一個(gè)數(shù)，共有3×3=9組實(shí)數(shù)對(duì)，
若a=$\frac{1}{2}$，則由a^k＞1得k＜0，此時(shí)k=-1，有1個(gè)，
若a=$\frac{3}{2}$，則由a^k＞1得k＞0，此時(shí)k=$\frac{1}{2}$，2，有2個(gè)，
若a=2，則由a^k＞1得k＞0，此時(shí)k=$\frac{1}{2}$，2，有2個(gè)，共有5個(gè)，
則對(duì)應(yīng)的概率P=$\frac{5}{9}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查古典概型的概率的計(jì)算，利用列舉法以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解決本題的關(guān)鍵．