若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m、n作為點P的坐標，則點P落在圓x2+y2=16內(nèi)的概率是__________．

答案：
解析：

采用數(shù)形結(jié)合，求card(A)的值．

　　依題意P(m，n)在圓x2+y2=16內(nèi)部．

　　從而，可得：

　　

　　若m=3時，n2＜16-m2=71≤n≤2

　　若1≤m≤2時，n2＜16-m2恒成立n2＜(16-m2)min=121≤n≤3．

　　設(shè)A表示：點P落在圓x2+y2=16的內(nèi)部．

　　A1表示：點P的坐標(m，n)滿足：m=3．

　　1≤rn≤2　(n∈N)．于是，得：P(A1)=

　　A2表示：點P的坐標(m，n)滿足：1≤m≤2，1≤n≤3．(n，m∈N)，于是，得：P(A2)=

　　∵　A1、A2互斥

　　∴　P(A)=P(A1+A2)=P(A1)+P(A2)=．


練習冊系列答案
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A、
1
6
B、
1
4
C、
1
12
D、
1
9

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