Question

（07年天津卷文）（12分）

已知甲盒內(nèi)有大小相同的3個(gè)紅球和4個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的5個(gè)紅球和4個(gè)黑球．現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．

（Ⅰ）求取出的4個(gè)球均為紅球的概率；

（Ⅱ）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；

Answer 1

本小題主要考查互斥事件、相互獨(dú)立事件等概率的基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問題的能力．滿分12分．

解析：（Ⅰ）設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為紅球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為紅球”為事件．由于事件相互獨(dú)立，且

，，

故取出的4個(gè)球均為紅球的概率是

．

（Ⅱ）設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)紅球?yàn)楹谇颉睘槭录?IMG height=19 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090327/20090327165321007.gif' width=16>，“從甲盒內(nèi)取出的2個(gè)球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個(gè)球中，1個(gè)是紅球，1個(gè)是黑球”為事件．由于事件互斥，且

，．

故取出的4個(gè)紅球中恰有4個(gè)紅球的概率為

．