Question

3．函數(shù)y=lg（x²-4）+$\sqrt{{x}^{2}+6x}$的定義域是（　　）

• A． （-∞，-2）∪[0，+∞）
• B． （-∞，-6]∪（2，+∞）
• C． （-∞，-2]∪[0，+∞）
• D． （-∞，-6）∪[2，+∞）

Answer 1

分析 要使y=lg（x²-4）+$\sqrt{{x}^{2}+6x}$的有意義，得到$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4＞0}\\{{x}^{2}+6x≥0}\end{array}\right.$，解得即可．

解答 解：要使y=lg（x²-4）+$\sqrt{{x}^{2}+6x}$的有意義，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4＞0}\\{{x}^{2}+6x≥0}\end{array}\right.$，
解得x≤-6，x＞2，
故函數(shù)y=lg（x²-4）+$\sqrt{{x}^{2}+6x}$的定義域是為（-∞，-6]∪（2，+∞），
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)定義域的問題，關(guān)鍵是掌握對數(shù)函數(shù)的定義域和二次根式有意義的條件，屬于基礎(chǔ)題．