2．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2=7，an+1=2Sn+1，n∈N*，則S5=202．

分析 運用n=1時，a1=S1，代入條件，結(jié)合S2=4，解方程可得首項；再由n＞1時，an+1=Sn+1-Sn，結(jié)合條件，計算即可得到所求和．

解答 解：由n=1時，a1=S1，可得a2=2S1+1=2a1+1，
又S2=7，即a1+a2=7，
即有3a1+1=7，解得a1=2；
由an+1=Sn+1-Sn，可得
Sn+1=3Sn+1，
由S2=7，可得S3=3×7+1=22，
S4=3×22+1=67，
S5=3×67+1=202．
故答案為：202．

點評 本題考查數(shù)列的通項和前n項和的關(guān)系：n=1時，a1=S1，n＞1時，an=Sn-Sn-1，考查運算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x+1，x＜1}\\{{a}^{x}，x≥1}\end{array}\right.$，若函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．（1，3）B．（1，2）C．[2，3）D．（1，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知定義域為R的偶函數(shù)f（x），其導函數(shù)為f'（x），對任意x∈[0，+∞），均滿足：xf'（x）＞-2f（x）．若g（x）=x2f（x），則不等式g（2x）＜g（1-x）的解集是（　　）
A．（-∞，-1）B．$（{-∞，\frac{1}{3}}）$C．$（{-1，\frac{1}{3}}）$D．$（{-∞，-1}）∪（{\frac{1}{3}，+∞}）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=cosxsin（x-$\frac{π}{6}}$）+cos2x+$\frac{1}{4}$，x∈R．
（1）求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在[-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}}$]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{{2^x}+1}}$，則f（log23）+f（log2$\frac{1}{3}$）=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1=3，D、E分別是BC、AB的中點，F(xiàn)是CC1上一點，且CF=2C1F．
（1）求證：C1E∥平面ADF；
（2）若BC=2，求證：B1F⊥平面ADF．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．設實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$，則3x+2y的最大值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=ln（x+1）的定義域是（-1，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設命題p：函數(shù)f（x）=3x-$\frac{4}{x}$在區(qū)間（1，$\frac{3}{2}}$）內(nèi)有零點；命題q：設f'（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，若存在x0使f'（x0）=0，則x0為函數(shù)f（x）的極值點．下列命題中真命題是（　�。�
A．p且qB．p或qC．（非p）且qD．（非p）或q

查看答案和解析>>

同步練習冊答案