(2012•福州模擬)如圖所示2×2方格,在每一個(gè)方格中填人一個(gè)數(shù)字,數(shù)字可以是l、2、3、4中的任何一個(gè),允許重復(fù).若填入A方格的數(shù)字大于B方格的數(shù)字,則不同的填法共有( 。
A B
C D
分析:根據(jù)題意,先分析A、B兩個(gè)方格,由于其大小有序,則可以在l、2、3、4中的任選2個(gè),大的放進(jìn)A方格,小的放進(jìn)B方格,由組合數(shù)公式計(jì)算可得其填法數(shù)目,對(duì)于C、D兩個(gè)方格,每個(gè)方格有4種情況,由分步計(jì)數(shù)原理可得其填法數(shù)目,最后由分步計(jì)數(shù)原理,計(jì)算可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,對(duì)于A、B兩個(gè)方格,可在l、2、3、4中的任選2個(gè),大的放進(jìn)A方格,小的放進(jìn)B方格,有C42=6種情況,
對(duì)于C、D兩個(gè)方格,每個(gè)方格有4種情況,則共有4×4=16種情況,
則不同的填法共有16×6=96種,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查排列、組合的運(yùn)用,注意題意中數(shù)字可以重復(fù)的條件,這是易錯(cuò)點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•福州模擬)在數(shù)列{an}中,a1=2,點(diǎn)(an,an+1)(n∈N*)在直線y=2x上.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若bn=log2an,求數(shù)列
1bn×bn+1
的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•福州模擬)在約束條件
x≤1
y≤2
x+y-1≥0
下,目標(biāo)函數(shù)z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為1,則ab的最大值等于
1
8
1
8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•福州模擬)假設(shè)某班級(jí)教室共有4扇窗戶,在每天上午第三節(jié)課上課預(yù)備鈴聲響起時(shí),每扇窗戶或被敞開或被關(guān)閉,且概率均為0.5,記此時(shí)教室里敞開的窗戶個(gè)數(shù)為X.
(Ⅰ)求X的分布列;
(Ⅱ)若此時(shí)教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶被關(guān)閉,班長就會(huì)將關(guān)閉的窗戶全部敞開,否則維持原狀不變.記每天上午第三節(jié)課上課時(shí)該教室里敞開的窗戶個(gè)數(shù)為y,求y的數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•福州模擬)sin47°cosl3°+sinl3°sin43°的值等于
3
2
3
2

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(2012•福州模擬)如圖,在邊長為4的菱形ABCD中,∠DAB=60°.點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上,點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合,EF⊥AC,EF∩AC=O.沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置,使平面PEF⊥平面ABFED.
(Ⅰ)求證:BD⊥平面POA;
(Ⅱ)記三棱錐P-ABD體積為V1,四棱錐P-BDEF體積為V2.求當(dāng)PB取得最小值時(shí)的V1:V2值.

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