已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，．

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

（1）詳見解析; （2）；

【解析】

試題分析：（1）由前n項(xiàng)的和與an的關(guān)系，得到數(shù)列的遞推公式，注意分析a是否為零，再求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
（2）利用極限的值和第（1）的結(jié)果，代入整理出關(guān)于n的式子，再求n的值．

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，，，

∵， ∴ ； 1分

當(dāng)時(shí)，，

， 4分

∵， ∴ 數(shù)列是等比數(shù)列； 5分

（2）∵ ， ∴ 公比， 7分

， ， 9分

∴ 實(shí)數(shù) 的取值范圍是． 10分.

考點(diǎn)：數(shù)列遞推式；極限及其運(yùn)算．.

 

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“”是“直線與圓相切”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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某班級(jí)有50名學(xué)生,其中有30名男生和20名女生,隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī),五名男生的成績(jī)分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績(jī)分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是（　�。�

A．這種抽樣方法是一種分層抽樣.

B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣.

C．這五名男生成績(jī)的方差大于這五名女生成績(jī)的方差.

D．該班級(jí)男生成績(jī)的平均數(shù)小于該班女生成績(jī)的平均數(shù).

 

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若，是第三象限的角，則= 。

 

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右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是（ ）

A．62 B．63

C．64 D．65

 

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用數(shù)學(xué)歸納法證明“，”時(shí)，從“”到“”左邊需要添加的代數(shù)式為（ ）

A． B． C． D．

 

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數(shù)列中， 則 .

 

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A. B.

C. D.

 

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設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是(　　)．

A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n

B．若α∥β，m?α，n?β，，則m∥n

C．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β

D．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

 

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