若0＜a＜b且a+b=1，則四個數(shù)數(shù)學公式中最大的是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    b
  3. C.
    2ab
  4. D.
    a2+b2
B
分析：根據(jù)a小于b，且a與b的和為1，得到a小于，b大于，即可得到2a小于1，兩邊都乘以b即可得到2ab小于b，根據(jù)完全平方公式表示出a與b的平方和，把a+b=1代入即可得到a2+b2等于1-2ab，根據(jù)b大于，得到2b大于1，兩邊都乘以a，得到2ab大于a，即可得到1-2ab與b的大小，即可找出四個數(shù)中的最大數(shù)．
解答：因為a+b=1且b＞a，可知b，a，
因為a，所以2a＜1，所以2ab＜b，
又因a2+b2=（a+b）2-2ab=1-2ab，因為b＞，所以2b＞1，所以2ab＞a，所以1-2ab＜1-a=b
所以a2+b2＜b，所以b最大．
故選B
點評：此題考查學生靈活運用不等式的性質化簡求值，靈活運用完全平方公式化簡求值，是一道基礎題．
練習冊系列答案
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若0＜a＜b且a+b=1，四個數(shù)
1
2
、b、2ab、a2+b2中最大的是（　�。�
A、
1
2
B、b
C、2ab
D、a2+b2

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12
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b
b
．

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A.1              B.a2+b2              C.2ab               D.a

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