如果棱長為2cm的正方體的八個頂點都在同一個球面上，那么球的表面積是（　�。�
分析：由棱長為2cm的正方體的八個頂點都在同一個球面上，知球半徑R=
3
cm，由此能求出球的表面積．
解答：解：∵棱長為2cm的正方體的八個頂點都在同一個球面上，
∴球半徑R=
2
3
2
=
3
（cm），
∴球的表面積S=4π（
3
）2=12π（cm2）．
故選B．
點評：本題考查球的表面積的求法，解題時要認(rèn)真審題，注意等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為2cm的球面上．如果正四棱柱的底面邊長為1cm，那么該棱柱的表面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為6cm的球面上．如果正四棱柱的底面邊長為2cm，那么該棱柱的體積為
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為4cm的球面上．如果正四棱柱的底面邊長為2cm，那么該棱柱的表面積為
16
2
+8
16
2
+8
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15.一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為2cm的球面上。如果正四棱柱的底面邊長為1cm，那么該棱柱的表面積為      cm2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010集寧一中學(xué)高三年級理科數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題 題型：填空題

一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為2cm的球面上。如果正四棱柱的底面邊長為1cm，那么該棱柱的表面積為      cm2.

 

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