【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應的生產(chǎn)能耗(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù),

1)求 ,

2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關于的線性回歸方程;

3)已知該廠技動前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤.試根據(jù)(1)求出的線性回歸方程,預測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?

已知, .

,

【答案】1, 2319.65

【解析】試題分析:(1)根據(jù)平均數(shù)定義求 ,(2)代入公式求,根據(jù);(3)先根據(jù)線性回歸方程求生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗,再作差得比技改前降低量.

試題解析:解:(1,

2 由已知,

故線性回歸方程為

3)根據(jù)回歸方程預測,現(xiàn)在生產(chǎn)100噸產(chǎn)品消耗的標準煤的數(shù)量為,故耗能約降低了90-70.35=19.65.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列滿足: ,

)求, 的值.

)求證:數(shù)列是等比數(shù)列.

)令,如果對任意,都有,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】一個多面體的直觀圖、正視圖、側(cè)視圖、俯視圖如圖,M,N分別為A1B,B1C1的中點.

下列結論中正確的個數(shù)有 (  )

①直線MN與A1C相交.

②MN⊥BC.

③MN∥平面ACC1A1.

④三棱錐N-A1BC的體積為=a3.

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【題目】在△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點,M是直線DE上的動點.若△ABC的面積為2,則 + 2的最小值為

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【題目】已知函數(shù),其中

I)若a=1,求在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值;

II)解關于x的不等式

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【題目】已知函數(shù) .
(1)求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)是否存在實數(shù) ,使得函數(shù) 上的最小值為 ?若存在,求出 的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖是一座橋的截面圖,橋的路面由三段曲線構成,曲線AB和曲線DE分別是頂點在路面A、E的拋物線的一部分,曲線BCD是圓弧,已知它們在接點B、D處的切線相同,若橋的最高點C到水平面的距離H=6米,圓弧的弓高h=1米,圓弧所對的弦長BD=10米.
(1)求弧 所在圓的半徑;
(2)求橋底AE的長.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知圓M軸相切.

(1)的值;

(2)求圓M軸上截得的弦長;

(3)若點是直線上的動點,過點作直線與圓M相切,為切點,求四邊形面積的最小值.

【答案】(1) (2) (3)

【解析】試題分析:(1)先將圓的一般方程化成標準方程,利用直線和圓相切進行求解;(2),得到關于的一元二次方程進行求解;(3)將四邊形的面積的最小值問題轉(zhuǎn)化為點到直線的的距離進行求解.

試題解析:(1)   ∵圓M軸相切  

   

(2) ,則  

 

(3)

 的最小值等于點到直線的距離, 

 

∴四邊形面積的最小值為

型】解答
束】
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【題目】在平面直角坐標系中,圓的方程為,且圓軸交于, 兩點,設直線的方程為

(1)當直線與圓相切時,求直線的方程;

(2)已知直線與圓相交于, 兩點.

(。┤,求實數(shù)的取值范圍;

(ⅱ)直線與直線相交于點,直線,直線,直線的斜率分別為, ,

是否存在常數(shù),使得恒成立?若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓 經(jīng)過點 ,其離心率 .
(Ⅰ)求橢圓 的方程;
(Ⅱ)設動直線 與橢圓 相切,切點為 ,且 與直線 相交于點
試問:在 軸上是否存在一定點,使得以 為直徑的圓恒過該定點?若存在,
求出該點的坐標;若不存在,請說明理由.

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