當(dāng)且僅當(dāng)a<r<b時,圓x2+y2=r2(r>0)上恰好有兩點到直線3x+4y+10=0的距離為1,則b-a的值為   
【答案】分析:求出圓心到直線的距離,使得圓心到直線的距離與半徑的差的絕對值小于1,即可滿足題意,由此求得 1<r<3,
再由a<r<b 可得a=1,b=3,從而求得b-a的值.
解答:解:圓心O(0,0)到直線3x+4y+10=0的距離d==2,
由于圓x2+y2=r2(r>0)上恰好有兩點到直線3x+4y+10=0的距離為1,
故有|d-r|<1,即|2-r|<1,解得 1<r<3.
再由a<r<b 可得,a=1,b=3,故b-a=2,
故答案為 2.
點評:本題考查圓心到直線的距離公式的應(yīng)用,注意題目條件的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵,考查計算能力,屬于中檔題.
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