求不定積分∫
dx
(1+ex )2
．
令1+ex=t，
則dt=exdx=（t-1）dx，dx=
dt
t-1
.
∴∫
dx
(1+ex)2
=∫
dt
(t-1)t2

=∫(
1
t(t-1)
-
1
t2
)dt
=∫(
1
t-1
-
1
t
-
1
t2
)dt
=ln(t-1)-lnt+
1
t
+C
=lnex-ln(1+ex)+
1
1+ex
+C
=x-ln(1+ex)+
1
1+ex
+C．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求不定積分∫
dx(1+ex )2
．

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