Question

7．解方程（2x+1）²-5（2x+1）+6=0．

Answer 1

分析 設2x+1=y，則原方程為y²-5y+6=0，求得y的值，再代入2x+1=y，解答求得x的值即可．

解答 解：設2x+1=y，則原方程為y²-5y+6=0，
解之得，y₁=3，y₂=2．
當y=3時，2x+1=3．
解得，x=1．
當y=2時，2x+1=2．
解得，x=$\frac{1}{2}$．
∴原方程的解為x₁=1，x₂=$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了換元法解方程，它能夠把一些方程化繁為簡，化難為易，對此應注意總結能用換元法解的方程的特點，尋找解題技巧．