數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=
1
n
+
n+1
，若Sn=9，則n的值為（　　）
分析：利用分母有理化得an=
n+1
-
n
，可求得Sn，令其等于9可解得n值．
解答：解：an=
1
n
+
n+1
=
n+1
-
n
(
n
+
n+1
)(
n+1
-
n
)
=
n+1
-
n
，
∴Sn=
2
-1+
3
-
2
+…+
n+1
-
n
=
n+1
-1，
由Sn=9，得
n+1
-1=9，解得n=99，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的求和，屬基礎(chǔ)題，裂項(xiàng)相消法對(duì)數(shù)列求和是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容，應(yīng)熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公an
（2）若記bn=(2n+1)•(
1Sn
+2)，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足：2Sn+1+an+1+4Sn+1Sn=0，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公an
（2）若記數(shù)學(xué)公式，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002-2003學(xué)年北京市朝陽區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n2+n-1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公為    ．

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