直線AB過圓心O,交圓OA、B,直線AF交圓OF(不與B重合),直線l與圓O相切于C,交ABE,且與AF垂直,垂足為G,連接AC

求證:(1)∠BAC=∠CAG;

(2)AC2=AE·AF.

答案:
解析:

  證明:(1)連結(jié),是直徑,

  ,

  切圓

  . 6分

  (2)連結(jié),切圓

  

  又

  . 12分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:直線AB過圓心O,交⊙O于AB,直線AF交⊙O于AF(不與B重合),直線l與⊙O相切于C,交AB于E,且與AF垂直,垂足為G,連接AC.求證:
(1)∠BAC=∠CAG
(2)AC2=AE•AF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選修4-1:幾何證明選講
如圖,直線AB過圓心O,交圓O于A,B兩點(diǎn),直線AF交圓O于F,(F不與B重合),直線l與圓O相切于點(diǎn)C,交AB的延長線于E,且與AF垂直,垂足為G,連接AC.
(Ⅰ)求證:∠BAC=∠CAG;
(Ⅱ)求證:AC2=AE•AF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,直線AB過圓心O,交圓O于A、B,直線AF交圓O于F(不與B重合),直線L與圓O相切于C,交AB于E,且與AF垂直,垂足為G,連接AC.求證:
(Ⅰ)∠BAC=CAG;
(Ⅱ)AC2=AE•AF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河南省南陽市高三第三次聯(lián)考(高考模擬)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,直線AB過圓心O,交F(不與B重合),直線相切于C,交ABE,且與AF垂直,垂足為G,連結(jié)AC

求證:(1;(2

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年河南省許昌市三校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

.(本小題滿分12分)

已知:直線AB過圓心O,交⊙O于AB,直線AF交⊙O于AF(不與B重合),直線l與⊙O相切于C,交AB于E,且與AF垂直,垂足為G,連結(jié)AC。

求證:(1)

   (2)AC2=AE·AF。

 

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