【題目】已知集合A＝{x|y＝ln（﹣x2﹣x+12）}，B＝{x|m﹣1＜x＜2m+1，m∈R}．

（1）若m＝2，求（RA）∩B；

（2）若A∩B＝B，求實數(shù)m的取值范圍．

【答案】（1）{x|3≤x＜5}；（2）（﹣∞，1]

【解析】

（1）先化簡集合A，再求得RA，由m＝2，得B＝{x|1＜x＜5}，然后求（RA）∩B.

（2）由A∩B＝B，得到BA，再分B＝時，由m﹣1≥2m+1求解，當B≠時，有求解，最后取并集.

（1）集合A＝{x|y＝ln（﹣x2﹣x+12）}＝{x|﹣x2﹣x+12＞0}＝{x|﹣4＜x＜3}，

所以RA＝{x|x≤﹣4或x≥3}，

當m＝2時，B＝{x|m﹣1＜x＜2m+1，m∈R}＝{x|1＜x＜5}，

所以（RA）∩B＝{x|3≤x＜5}.

（2）因為A∩B＝B，所以BA，

當B＝時，m﹣1≥2m+1，解得m≤﹣2；

當B≠時，有，解得﹣2＜m≤1，

綜上：實數(shù)m的取值范圍是（﹣∞，1].

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知拋物線的焦點為，準線為，拋物線上存在一點，過點作，垂足為，使是等邊三角形且面積為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若點是圓與拋物線的一個交點，點，當取得最小值時，求此時圓的方程.

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【題目】已知函數(shù)，，（其中為自然對數(shù)的底數(shù)，…）.

（1）當時，求函數(shù)的極值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調遞增，求的取值范圍；

（3）若，當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調性；

（2）若在區(qū)間上有兩個零點，求的取值范圍.

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【題目】某大學餐飲中心為了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了抽樣調查，調查結果如下表所示：

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計

南方學生

60

20

80

北方學生

10

10

20

合計

70

30

100

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；

（2）已知在被調查的北方學生中有5名數(shù)學系的學生，其中2名喜歡甜品.現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的極值；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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【題目】給定兩個七棱錐，它們有公共面的底面，頂點、在底面的兩則.現(xiàn)將下述線段中的每一條染紅、藍兩色之一:，底面上的所有對角線和所有的側棱.求證：圖中心存在一個同色三角形.

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【題目】從2名男生和2名女生中任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動,每天一人,則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】去年，相關部門對某城市“五朵金花”之一的某景區(qū)在“十一”黃金周中每天的游客人數(shù)作了統(tǒng)計，其頻率分布如下表所示：

時間

10月1日

10月2日

10月3日

10月4日

10月5日

10月6日

10月7日

頻率

0.05

0.08

0.09

0.13

0.30

0.15

0.20

已知10月1日這天該景區(qū)的營業(yè)額約為8萬元，假定這七天每天游客人均消費相同，則這個黃金周該景區(qū)游客人數(shù)最多的那一天的營業(yè)額約為______萬元.

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