已知sinα-cosα＞0，α∈[0，2π]，則α的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：三角函數(shù)線
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：設(shè)α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x，y），則y=sinα，x=cosα，進(jìn)而可將sinα-cosα＞0化為y-x＞0，利用線性規(guī)劃知識(shí)及α∈[0，2π]，可得α的取值范圍．
解答： 解：設(shè)α的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x，y），
則y=sinα，x=cosα，
若sinα-cosα＞0，即y-x＞0，
滿足條件的α的終邊如下圖所示：

又∵α∈[0，2π]，
∴α∈[
π
4
，
5π
4
]，
故答案為：[
π
4
，
5π
4
]
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)線，線性規(guī)劃，熟練掌握三角函數(shù)的定義是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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滿足約束條件
x+2y≥4
2x+y≥3
x≥0
y≥0
的目標(biāo)函數(shù)f=x+y的最小值為
 
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拋物線x=
1
8
y2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是
 
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若關(guān)于x的不等式2kx2＞（x-2）2恰有4個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-1，則（　�。�
A、an=2n-1
B、an=2n+1
C、an=
0，n=1
2n-1，n＞1
D、an=
0，n=1
2n+1，n＞1

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