(13分)(2011•重慶)某市公租房的房源位于A、B、C三個(gè)片區(qū),設(shè)每位申請人只申請其中一個(gè)片區(qū)的房源,且申請其中任一個(gè)片區(qū)的房源是等可能的,求該市的任4位申請人中:
(Ⅰ)恰有2人申請A片區(qū)房源的概率;
(Ⅱ)申請的房源所在片區(qū)的個(gè)數(shù)的ξ分布列與期望.

(Ⅰ)(Ⅱ)ξ的分布列是:

ξ
1
2
3
P



∴Eξ=

解析試題分析:(I)本題是一個(gè)等可能事件的概率,試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是4個(gè)人中,每一個(gè)人有3種選擇,共有34種結(jié)果,滿足條件的事件是恰有2人申請A片區(qū)房源,共有C4222,得到概率.
(II)由題意知變量ξ的可能取值是1,2,3,結(jié)合變量對應(yīng)的事件和第一問的做法寫出變量對應(yīng)的概率,寫出分布列,做出變量的期望值.
解:(I)由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是4個(gè)人中,每一個(gè)人有3種選擇,共有34種結(jié)果,
滿足條件的事件是恰有2人申請A片區(qū)房源,共有C4222
∴根據(jù)等可能事件的概率公式得到P==
(II)由題意知ξ的可能取值是1,2,3
P(ξ=1)=,
P(ξ=2)=,
P(ξ=3)=
∴ξ的分布列是:

ξ
1
2
3
P



∴Eξ=
點(diǎn)評(píng):本題考查等可能事件的概率,考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望,求離散型隨機(jī)變量的分布列和期望是近年來理科高考必出的一個(gè)問題,題目做起來不難,運(yùn)算量也不大,只要注意解題格式就問題不大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

我國政府對PM2.5采用如下標(biāo)準(zhǔn):

PM2.5日均值m(微克/立方米)
空氣質(zhì)量等級(jí)

一級(jí)

二級(jí)

超標(biāo)
 
某市環(huán)保局從180天的市區(qū)PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中,隨機(jī)抽取l0天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖,個(gè)位為葉).

(1)求這10天數(shù)據(jù)的中位數(shù).
(2)從這l0天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù),記表示空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)的天數(shù),求的分布列;
(3)以這10天的PM2.5日均值來估計(jì)這180天的空氣質(zhì)量情況,其中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
將連續(xù)正整數(shù)從小到大排列構(gòu)成一個(gè)數(shù),為這個(gè)數(shù)的位數(shù)(如時(shí),此數(shù)為,共有15個(gè)數(shù)字,),現(xiàn)從這個(gè)數(shù)中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)字,為恰好取到0的概率.
(1)求;
(2)當(dāng)時(shí),求的表達(dá)式;
(3)令為這個(gè)數(shù)中數(shù)字0的個(gè)數(shù),為這個(gè)數(shù)中數(shù)字9的個(gè)數(shù),,,求當(dāng)時(shí)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某超市在節(jié)日期間進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷,規(guī)定凡在該超市購物滿400元的顧客,均可獲得一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì).摸獎(jiǎng)規(guī)則如下:
獎(jiǎng)盒中放有除顏色不同外其余完全相同的4個(gè)球(紅、黃、黑、白).顧客不放回的每次摸出1個(gè)球,若摸到黑球則摸獎(jiǎng)停止,否則就繼續(xù)摸球.按規(guī)定摸到紅球獎(jiǎng)勵(lì)20元,摸到白球或黃球獎(jiǎng)勵(lì)10元,摸到黑球不獎(jiǎng)勵(lì).
(1)求1名顧客摸球2次摸獎(jiǎng)停止的概率;
(2)記為1名顧客摸獎(jiǎng)獲得的獎(jiǎng)金數(shù)額,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)每個(gè)工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設(shè)備的概率分別為各人是否需使用設(shè)備相互獨(dú)立.
(1)求同一工作日至少3人需使用設(shè)備的概率;
(2)X表示同一工作日需使用設(shè)備的人數(shù),求X的數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

地為綠化環(huán)境,移栽了銀杏樹棵,梧桐樹棵.它們移栽后的成活率分別
、,每棵樹是否存活互不影響,在移栽的棵樹中:
(1)求銀杏樹都成活且梧桐樹成活棵的概率;
(2)求成活的棵樹的分布列與期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

某城市隨機(jī)抽取一年(365天)內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù),結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

API
 

 

 

 

 

 

 

 
空氣質(zhì)量
 
優(yōu)
 

 
輕微污染
 
輕度污染
 
中度污染
 
中度重污染
 
重度污染
 
天數(shù)
 
4
 
13
 
18
 
30
 
9
 
11
 
15
 
 
記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失S(單位:元),空氣質(zhì)量指數(shù)API為ω。在區(qū)間[0,100]對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失;在區(qū)間對企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型(當(dāng)API為150時(shí)造成的 經(jīng)濟(jì)損失為500元,當(dāng)API為200時(shí),造成的經(jīng)濟(jì)損失為700元);當(dāng)API大于300時(shí)造成的 經(jīng)濟(jì)損失為2000元;
(1)試寫出是S(ω)的表達(dá)式;
(2)試估計(jì)在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天,該天經(jīng)濟(jì)損失S大于200元且不超過600元的概率;
(3)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季,其中有8天為重度污染,完成下面2×2列聯(lián)表,并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān)?
P(K2 ≥ k0)
 
0.25
 
0.15
 
0.10
 
0.05
 
0.025
 
0.010
 
0.005
 
0.001
 
k0
 
1.323
 
2.072
 
2.706
 
3.841
 
5.024
 
6.635
 
7.879
 
10.828
 

 

 
附:

 
 
非重度污染
 
重度污染
 
合計(jì)
 
供暖季
 
 
 
 
 
 
 
非供暖季
 
 
 
 
 
 
 
合計(jì)
 
 
 
 
 
100
 
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

現(xiàn)有10名教師,其中男教師6名,女教師4名.
(1)要從中選2名教師去參加會(huì)議,有多少種不同的選法?
(2)現(xiàn)要從中選出4名教師去參加會(huì)議,求男、女教師各選2名的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn),某工程施工期間的降水量X(單位:mm)對工期的影響如下表:

降水量X




工期延誤天數(shù)
0
2
6
10
歷年氣象資料表明,該工程施工期間降水量X小于300,700,900的概率分別為0.3,0.7,0.9.求:
(1)工期延誤天數(shù)的均值與方差;(2)在降水量X至少是300的條件下,工期延誤不超過6天的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案