已知向量函數(shù)的第個零點(diǎn)記作（從小到大依次計(jì)數(shù)），所有組成數(shù)列．

（1）求函數(shù)的值域；

（2）若，求數(shù)列的前100項(xiàng)和.

 

【答案】

（1）;（2）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意向量函數(shù).通過向量的坐標(biāo)形式的數(shù)量積公式，以及三角函數(shù)的化一公式，可得函數(shù)的關(guān)于x的解析式.

（2）由及（1）可得.因?yàn)榈?/span>個零點(diǎn)記作.也就是的對應(yīng)的x的值從小排到大的一列數(shù).根據(jù)圖像的對稱性可得兩個相鄰的和為.所以即可求得結(jié)論.

試題解析：（1）

所以函數(shù)的值域?yàn)?/span>

（2）

由得所以或

因此

考點(diǎn)：1.三角形函數(shù)的化一公式.2.向量的數(shù)量積.3.數(shù)列的求和.4.對稱的知識.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知是函數(shù)的兩個零點(diǎn)，則

A．               B．               C．               D．

 

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已知是函數(shù)的兩個零點(diǎn)，函數(shù)的最小值為，記

（ⅰ）試探求之間的等量關(guān)系（不含）；

（ⅱ）當(dāng)且僅當(dāng)在什么范圍內(nèi)，函數(shù)存在最小值？

（ⅲ）若，試確定的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知是函數(shù)的兩個零點(diǎn)。

（1）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的解析式，并求出其定義域；

   （2）求函數(shù)的最小值及取最小值時的的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知是函數(shù)的兩個零點(diǎn)，則

（A）           （B）           （C）           （D）

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