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已知向量
a
=（2cosφ，2sinφ），φ∈（90°，180°），
b
=（1，1），則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、φB、φ-45°
C、135°-φD、45°-φ
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：利用向量的數量積運算性質、向量夾角公式即可得出．
解答： 解：∵向量
a
=（2cosφ，2sinφ），φ∈（90°，180°），
b
=（1，1），
∴|
a
|=
4cos2φ+4sin2φ
=2，|
b
|=
2
.
a
•
b
=2cosφ+2sinφ．
∴cos＜
a
，
b
＞=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
2cosφ+2sinφ
2
2
=cos（φ-45°），
∵φ∈（90°，180°），
∴（φ-45°）∈（45°，135°）．
∴向量
a
與
b
的夾角為φ-45°．
故選：B．
點評：本題考查了向量的數量積運算性質、向量夾角公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=CC1，M是A1B1的中點，則AC1與BM所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
1
3
≤a≤1，若函數f（x）=ax2-2x在[1，3]上的最大值為M（a），最小值為N（a），令g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的表達式；
（2）若關于a的方程g（a）-t=0有解，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=
xax
ax-1
-
x
2
（a＞0且a≠1）
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）＜0在定義域上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，在⊙O中，AB與CD是夾角為60°的兩條直徑，E、F分別是⊙O與直徑CD上的動點，若
OE
•
BF
+λ
OA
•
OC
=0，則λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐A-BCD的每條棱長都等于1，M為BC中點，N為AD中點．
（1）求AM與BD成的角的余弦；
（2）求AM與CN成的角的余弦．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，圓錐SO中，AB、CD為底面圓的兩條直徑，AB∩CD=0，且AB⊥CD，SO=OB=2，P為SB的中點．異面直線SA與PD所成角的正切值為（　�。�
A、1
B、
2
C、2
D、2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C的方程為
x2
16
+
y2
m2
=1（m＞0），如果直線y=
2
2
x與橢圓的一個交點M，在x軸上的射影恰好是橢圓的右焦點F，則m=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

證明：
1
12
+
1
22
+…+
1
n2
＜
7
4
，n∈Z*．

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