已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的正實(shí)數(shù)根，命題q：方程4x2+4（m+2）x+1=0無實(shí)數(shù)根．
（1）若p為真命題，求m的取值范圍；
（2）若q為真命題，求m的取值范圍；
（3）若“p或q”為真命題，求m的取值范圍．
分析：（1）借助一元二次函數(shù)圖象，分析命題p為真的等價條件，求出m的范圍；
（2）解不等式△=16（m+2）2-16＜0可得答案；
（3）若“p或q”為真命題，由復(fù)合命題真值表得：命題p、q至少一個為真，求（1）（2）的并集即可．
解答：解：（1）∵方程x2+mx+1=0有兩個不等的正實(shí)數(shù)根，
∴
-
m
2
＞0
△=m2-4＞0
⇒m＞2，
∴若p為真命題，m的取值范圍是m＞2；
（2）∵方程4x2+4（m+2）x+1=0無實(shí)數(shù)根．
∴△=16（m+2）2-16＜0⇒-3＜m＜-1，
∴若q為真命題，m的取值范圍是-3＜m＜-1；
（3）若“p或q”為真命題，由復(fù)合命題真值表得：命題p、q至少一個為真，
∴m的取值范圍是（-3，-1）∪（2，+∞）．
點(diǎn)評：本題借助考查復(fù)合命題的真假判定，考查了一元二次方程根的判定，本題的關(guān)鍵是求命題p、q為真時m的范圍．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不等的負(fù)實(shí)根；q：方程mx2+（m-1）x+m=0無實(shí)根．若“p或q”為真，p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根；命題Q：函數(shù)f（x）=lg[4x2+（m-2）x+1]的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R，若P或Q為真，P且Q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：“方程x2+
y2m
=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”；命題Q：“方程2x2-4x+m=0沒有實(shí)數(shù)根”．若P∧Q假，P∨Q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：方程x2-2mx+m=0沒有實(shí)數(shù)根；
命題Q：?x∈R，x2+mx+1≥0．
（1）寫出命題Q的否定“￢Q”；
（2）如果“P∨Q”為真命題，“P∧Q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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