分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù),利用函數(shù)極值和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系進行轉(zhuǎn)化求解即可.
解答 解:若a=0,則f(x)=x+1,此時函數(shù)f(x)為增函數(shù),函數(shù)無極值,滿足條件.
若a≠0,則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′(x)=ax2+2ax+1,
若f(x)=a3x3+12ax2+x+1無極值點,則等價為判別式△≤0,
即判別式△=4a2-4a≤0,且a≠0,
得0<a≤1,
綜上0≤a≤1.
點評 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)和函數(shù)極值之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充分而不必要條件 | B. | 必要而不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [-12,+∞) | B. | [12,+∞) | C. | [-2,+∞) | D. | [2,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -3 | B. | -1 | C. | 1 | D. | 3 |
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