分析 利用誘導(dǎo)公式化簡,然后配方,求得sinα與cosβ的值,則答案可求.
解答 解:由12sin2(π+α)+20sin2(\frac{3π}{2}-β)+12sin(3π+α)-20\sqrt{2}sin(\frac{π}{2}-β)+13=0,
得12si{n}^{2}α+20co{s}^{2}β-12sinα-20\sqrt{2}cosβ+13=0,
即(2\sqrt{3}sinα-\sqrt{3})^{2}+20(cosβ-\frac{\sqrt{2}}{2})^{2}=0,
∴2\sqrt{3}sinα-\sqrt{3}=0,cosβ-\frac{\sqrt{2}}{2}=0,
則sinα=\frac{1}{2},cosβ=\frac{\sqrt{2}}{2}.
又α,β均為銳角,∴α=\frac{π}{6},β=\frac{π}{4}.
點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值,訓(xùn)練了配方法在求解三角等式問題中的應(yīng)用,是中檔題.
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A. | 公差d>0 | B. | 當(dāng)n=6時(shí)Sn最小 | ||
C. | S13>0 | D. | 滿足Sn<0的n有11個(gè) |
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A. | {x|x>1} | B. | {x|x≥1} | C. | {x|1<x≤2} | D. | {x|1≤x≤2} |
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