已知正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球O，則在正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)任取點(diǎn)M，點(diǎn)M在球O內(nèi)的概率是（　�。�
A．
2
π
3
B．
π
4
C．
π
6
D．
π
8
本題是幾何概型問(wèn)題，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為：2．
正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)的內(nèi)切球O的半徑是其棱長(zhǎng)的一增，
其體積為：V1=
4
3
π×13=
4π
3

則點(diǎn)M在球O內(nèi)的概率是
4π
3
23
=
π
6
．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖的矩形長(zhǎng)為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為120顆，則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積為（　�。�
A．10B．12C．5D．4

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在長(zhǎng)度為10的線段內(nèi)任取兩點(diǎn)將線段分成三段，求這三段可以構(gòu)成三角形的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

從區(qū)間（0，1）上任取兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b，則方程2a-x=
b
x
有實(shí)根的概率為（　�。�
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拉練行軍中，某人從甲地到乙地共走了500m，途中涉水橫穿過(guò)一條寬為xm的河流，該人不小心把一件物品遺落在途中，若物品遺落在河里找不到，若則可以找到，已知找到該物品的概率為
4
5
，則河寬為（　�。�
A．40mB．50mC．80mD．100m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知A為圓O：x2+y2=8上的任意一點(diǎn)，若A到直線l：y=x+m的距離小于2的概率為
1
4
，則m=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知方程x2-2ax+b2=0，
（1）若系數(shù)a在[0，2]內(nèi)取值，b在[0，3]內(nèi)取值，求使方程沒(méi)有實(shí)根的概率．
（2）若系數(shù)a在[0，2]內(nèi)取值，b在[0，3]內(nèi)取值，且a∈N，b∈N求使方程沒(méi)有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)P，則使點(diǎn)P到四個(gè)頂點(diǎn)的距離至少有一個(gè)小于1的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某人為估算圖中圖中不規(guī)則圖形的面積，將其放置在邊長(zhǎng)為2的正方形內(nèi)，然后借助計(jì)算機(jī)隨機(jī)向正方形內(nèi)拋擲1000個(gè)點(diǎn)，得知落在不規(guī)則圖形內(nèi)的點(diǎn)共有250個(gè)，則圖中不規(guī)則圖形的面積約為_(kāi)_____．

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