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8.若f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{πx}{6}(x≤0)}\\{1-2x(x>0)}\end{array}}\right.,則f[f(1)]=-\frac{1}{2}

分析 利用分段函數(shù)先求出f(1)=1-2×1=-1,從而f[f(1)]=f(-1),由此能求出結(jié)果.

解答 解:∵f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{sin\frac{πx}{6}(x≤0)}\\{1-2x(x>0)}\end{array}}\right.
∴f(1)=1-2×1=-1,
f[f(1)]=f(-1)=sin(-\frac{π}{6})=-sin\frac{π}{6}=-\frac{1}{2}
故答案為:-\frac{1}{2}

點評 本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時要認真審題,注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用.

練習冊系列答案
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18.若x,y∈R,則“|x|>|y|”是“x2>y2”的( �。�
A.充要條件B.充分而不必要條件
C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.下列說法正確的個數(shù)是( �。�
①命題“?x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“?{x_0}∈R,x_0^3-x_0^2+1>0;
②“b=\sqrt{ac}”是“三個數(shù)a,b,c成等比數(shù)列”的充要條件;
③“m=-1”是“直線mx+(2m-1)y+1=0和直線3x+my+2=0垂直”的充要條件:
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知函數(shù)f(x)=m-|x-2|,不等式f(x+2)≥0的解集為[-2,2].
(1)求m的值;
(2)若?x∈R,f(x)≥-|x+6|-t2+t恒成立,求實數(shù)t的取值范圍.

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3.某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)f(x)=2sin(2x-\frac{π}{3})+1在區(qū)間[-\frac{π}{2},\frac{π}{2}]上的圖象時,列表并填入了部分數(shù)據(jù),如表:
2x-\frac{π}{3}-\frac{4}{3}π-\frac{π}{2}0\frac{π}{2}\frac{2}{3}π
x-\frac{π}{2}-\frac{π}{3}-\frac{π}{12}\frac{π}{6}\frac{5π}{12}\frac{π}{2}
f(x)
(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,并在給出的直角坐標系中,畫出f(x)在區(qū)間[-\frac{π}{2},\frac{π}{2}]上的圖象;
(2)求f(x)的最小值及取最小值時x的集合;
(3)求f(x)在x∈[0,\frac{π}{2}]時的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.已知函數(shù)f(2x)=x•log32,則f(39)的值為( �。�
A.\frac{1}{6}B.\frac{1}{9}C.6D.9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.某幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體的體積為8π+\frac{64}{3},,其表面積為8π+16+16\sqrt{2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.某單位要在800名員工中抽去80名員工調(diào)查職工身體健康狀況,其中青年員工400名,中年員工300名,老年員工100名,下列說法錯誤的是( �。�
A.老年人應(yīng)作為重點調(diào)查對象,故抽取的老年人應(yīng)超過40名
B.每個人被抽到的概率相同為\frac{1}{10}
C.應(yīng)使用分層抽樣抽取樣本調(diào)查
D.抽出的樣本能在一定程度上反映總體的健康狀況

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(2,σ2),且“P(ξ>a)=P(ξ<a)”,則關(guān)于x的二項式(x2-\frac{a}{x}3的展開式的常數(shù)項為( �。�
A.2B.-2C.12D.-12

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