已知總體的各個(gè)個(gè)體的值由小到大依次為3，7，a，b，12，20，且總體的中位數(shù)為12，若要使該總體的標(biāo)準(zhǔn)差最小，則a=
 
，b=
 
．
考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：先根據(jù)中位數(shù)得出
a+b
2
=12，再求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)
.
x
，利用標(biāo)準(zhǔn)差最小，求出a、b的值．
解答： 解：根據(jù)題意得，
數(shù)據(jù)是由小到大依次為3，7，a，b，12，20，
∴a≤b≤12；
又總體的中位數(shù)為12，
∴
a+b
2
=12，即a+b=24；
∴數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
.
x
=
3+7+a+b+12+20
6
=11；
要使該總體的標(biāo)準(zhǔn)差最小，
即（a-11）2+（b-11）2=（a-11）2+（24-a-11）2=2a2-48a+290=2（a-12）2+2最小，
∴a=12時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差最小，此時(shí)b=12．
故答案為：12，12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)據(jù)的中位數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題意，尋找解答問題的途徑，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

連續(xù)拋擲一枚硬幣3次，則至少有一次正面向上的概率是（　�。�
A、
1
8
B、
7
8
C、
1
7
D、
5
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)作直線AB交拋物線于A、B，若AB中點(diǎn)M（2，1）求直線AB方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且a10=8，S3=0．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn=(
1
2
)an，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）若不等式
k
4-Tn
≥2an-3對(duì)于n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：x2+2x-3＜0；命題q：
1
3-x
＞1，若?q且p為真，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角坐標(biāo)系x-O-y中，
i
和
j
分別是與x，y軸正方向同向的單位向量，在直角三角形ABC中，若
AB
=2
i
+
j
，
AC
=3
i
+k
j
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-3，3]上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，f（x）=x2-2x
（1）求f（x）的解析式；
（2）在右側(cè)直角坐標(biāo)系中畫出f（x）的圖象，并且根據(jù)圖象回答下列問題（直接寫出結(jié)果）
①f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
②若方程f（x）=m有三個(gè)根，則m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω，0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為
π
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)α∈(0，
π
2
)，則f(
α
2
)=2，求α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且滿足x+y=1，則
3
x
+
4
y
的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案