函數(shù)f（x）=lnx的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程是
y=x-1
y=x-1
．
分析：先x=1代入解析式求出切點(diǎn)的坐標(biāo)，再求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)后代入求出f′（1），即為所求的切線斜率，再代入點(diǎn)斜式進(jìn)行整理即可．
解答：解：把x=1代入f（x）=lnx得，f（1）=ln1=0，
∴切點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，0），
由f′（x）=（lnx）′=
1
x
，得在點(diǎn)x=1處的切線斜率k=f′（1）=1，
∴在點(diǎn)x=1處的切線方程為：y=x-1，
故答案為：y=x-1．
點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義和直線點(diǎn)斜式方程，關(guān)鍵求出某點(diǎn)處切線的斜率即該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，還有切點(diǎn)的坐標(biāo)，利用切點(diǎn)在曲線上和切線上．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
ax
；
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）求f（x）在[1，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、函數(shù)f（x）=lnx-2x+3零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的三個(gè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x2-af（x），h（x）=x-a
x
且g（x）在x=1處取得極值．求a的值及函數(shù)h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx+kex
（k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x） 在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（x2+x）f′（x），其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對任意x＞0，g（x）＜1+e-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若不等式af（x）≥x-
1
2
x2在x∈（0，+∞）內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）n∈N+，求證：
1
ln2
+
1
ln3
+…+
1
ln(n+1)
＞
n
n+1
．

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