(本小題12分)已知數(shù)列的前n項和(其中為常數(shù)),且=4 =8.

(1)求;

(2)求數(shù)列的前項和.

 

(1);(2).

【解析】

試題分析:(1)由=4 ,=8并運用公式可得,關(guān)于的方程組,根據(jù)已知判斷,即可計算出的值,進而求出數(shù)列的通項公式;(2)直接運用裂項求和法,將所求的前項和兩邊同乘以2,然后將兩式子相減并化簡即可得出結(jié)果.

試題解析:(1)由得,;

,

所以,由題意知,,所以,所以,當(dāng)時,;又因為當(dāng)時,符合上式,所以;

(2)因為,所以, ①

兩式相減②-①可得到:.

考點:1、等比數(shù)列;2、錯位相減法.

 

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設(shè)全集,集合, 則集合等于( )

A. B.

C. D.

 

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設(shè)偶函數(shù)對任意都有 ,且當(dāng)時,,則( )

A.10 B. C.-10 D.

 

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函數(shù),若的最小值,則的取值范圍為( )

A. B. C. D.

 

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數(shù)列的一個通項公式是

A.

B.

C.

D.

 

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已知2=,則 .

 

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若將函數(shù)=的圖象向右平移個單位,所得圖象關(guān)于y軸對稱,則的最小值是

A. B. C. D.

 

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等差數(shù)列的前n項和為,,,當(dāng)取最小值時,n等于 .

 

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(本小題滿分l3分)某大學(xué)志愿者協(xié)會有6窯男同學(xué),4名女同學(xué),在這10名同學(xué)中,3名同學(xué)自數(shù)學(xué)學(xué)院,其余7名同學(xué)

自物理、化學(xué)等其他互不相同的7個學(xué)院,現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機選取3名同學(xué),到希望小學(xué)進行支教活

動(每位同學(xué)被選到的可能性相同).

(1)求選出的3名同學(xué)是自互不相同學(xué)院的概率:

(2)設(shè)為選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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