函數(shù)f(x)＝2x＋x3－2在區(qū)間(0，1)內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)是________．

 

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【解析】因為函數(shù)f(x)＝2x＋x3－2的導(dǎo)數(shù)為f′(x)＝2xln2＋3x2≥0，所以函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，f(0)＝1－2＝－1<0，f(1)＝2＋1－2＝1>0，所以根據(jù)根的存在定理可知在區(qū)間(0，1)內(nèi)函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為1個．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第14課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)f(x)＝lg(x>0，x∈R)，下列命題正確的是________．(填序號)

①函數(shù)y＝f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱；

②在區(qū)間(－∞，0)上，函數(shù)y＝f(x)是減函數(shù)；

③函數(shù)y＝f(x)的最小值為lg2；

④在區(qū)間(1，＋∞)上，函數(shù)y＝f(x)是增函數(shù)．

 

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若函數(shù)f(x)＝－＋blnx在(1，＋∞)上是減函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍．

 

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已知曲線y＝x3＋，求曲線過點(diǎn)P(2，4)的切線方程；

 

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一個物體的運(yùn)動方程為s＝1－t＋t2，其中s的單位是m，t的單位是s，那么物體在3s末的瞬時速度是_______m/s.

 

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設(shè)a是實數(shù)，討論關(guān)于x的方程lg(x－1)＋lg(3－x)＝lg(a－x)的實數(shù)解的個數(shù)．

 

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若函數(shù)f(x)＝x3＋x2－2x－2的一個正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)如下：

f(1)＝－2

f(1.5)＝0.625

f(1.25)＝－0.984

f(1.375)＝－0.260

f(1.4375)＝0.162

f(1.40625)＝－0.054

那么方程x3＋x2－2x－2＝0的一個近似根為________(精確到0.1)．

 

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在銳角△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且2asinB＝b.

(1)求角A的大小；

(2)若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面積．

 

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在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知c＝2，C＝.

(1)若△ABC的面積等于，求a、b；

(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．

 

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