已知在區(qū)間上是增函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值組成的集合;
(2)設(shè)關(guān)于的方程的兩個非零實(shí)根為,試問:是否存在實(shí)數(shù),使得不等式對任意及恒成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理
或
【解析】解:(1),
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052409215193759392/SYS201205240923109062403537_DA.files/image004.png">在區(qū)間上是增函數(shù),所以在區(qū)間上恒成立,
即在時恒成立.
令,則且,
所以;
(2)由可得,,所以,
由(1)可知,,所以,
由題意可知:對恒成立,
即當(dāng)時恒成立,
方法一:令,則且,
即,解得或.
方法二:當(dāng)時,顯然不成立;
當(dāng)時,恒成立,所以,解得;
當(dāng)時,恒成立,所以,解得;
所以,或.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年廣東省中山市一中高三上學(xué)期第二次統(tǒng)測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知在區(qū)間上是增函數(shù).
(1)求實(shí)數(shù)的值組成的集合;
(2)設(shè)關(guān)于的方程的兩個非零實(shí)根為、.試問:是否存在實(shí)數(shù),使得不等式對任意及 恒成立?若存在,求的取值范圍;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆浙江省寧波萬里國際學(xué)校高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知在區(qū)間上是增函數(shù),則的取值范圍為( )
A、 B、
C、 D、不存在
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年重慶一中高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
已知在區(qū)間上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)的范圍是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com